Interaktiver Baumdiagramm-Generator

Erstelle und analysiere Baumdiagramme für Wahrscheinlichkeitsaufgaben

Was ist ein Baumdiagramm?

Ein Baumdiagramm ist ein wichtiges Werkzeug in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Es hilft dir, mehrstufige Zufallsexperimente übersichtlich darzustellen und Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.

Vorteile von Baumdiagrammen

Übersichtliche Darstellung aller möglichen Ergebnisse
Einfache Berechnung von Pfadwahrscheinlichkeiten
Visualisierung komplexer Zufallsexperimente

Die Pfadregeln

1. Pfadregel: Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades multiplizieren
2. Pfadregel: Wahrscheinlichkeiten verschiedener Pfade addieren

So verwendest du den Generator

Gib deinem Experiment einen Namen (z.B. "Münzwurf", "Urne")
Wähle die Anzahl der Stufen (wie oft wird gezogen/gewürfelt?)
Definiere für jede Stufe die möglichen Ausgänge und ihre Wahrscheinlichkeiten
Wichtig: Die Summe der Wahrscheinlichkeiten pro Stufe muss immer 1,00 sein!
Klicke auf "Diagramm erstellen" und analysiere das Ergebnis

Schritt 1: Grundeinstellungen

Name des Experiments:

Anzahl der Stufen:

Schritt 2: Stufen und Ausgänge definieren

Definiere für jede Stufe die möglichen Ausgänge und ihre Wahrscheinlichkeiten.

Beispiele

Klicke auf ein Beispiel, um es zu laden:

Ziehen ohne Zurücklegen

Ein Beutel enthält 3 rote, 2 blaue und 5 grüne Kugeln. Es werden nacheinander 2 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.

Für Anfänger

Ziehen mit Zurücklegen

Eine Urne enthält 4 weiße und 6 schwarze Kugeln. Es werden nacheinander 3 Kugeln mit Zurücklegen gezogen.

Mittelstufe

Wettervorhersage

Die Wahrscheinlichkeit für Regen beträgt 30%. Bei Regen bleiben 80% der Schüler zu Hause, bei gutem Wetter nur 10%.

Mittelstufe

Baumdiagramm

Tipp: Verwende das Mausrad zum Zoomen und ziehe mit der Maus, um das Diagramm zu verschieben.

Abstand der Äste: 50

Berechnete Wahrscheinlichkeiten

Erstelle ein Baumdiagramm, um die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.

Häufige Fragen

Warum muss die Summe 1,00 sein?

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten muss 1 (oder 100%) sein, weil eines der Ergebnisse sicher eintreten wird.

Was ist der Unterschied zwischen "mit" und "ohne Zurücklegen"?

Mit Zurücklegen: Nach jeder Ziehung wird die Kugel zurückgelegt - die Wahrscheinlichkeiten bleiben gleich.
Ohne Zurücklegen: Die gezogene Kugel bleibt draußen - die Wahrscheinlichkeiten ändern sich.

Tipps und Tricks

Beginne mit einfachen Beispielen (1-2 Stufen)
Überprüfe immer die Summe der Wahrscheinlichkeiten
Nutze die Beispiele zum Lernen
Versuche, eigene Aufgaben zu erstellen
Die Pfadwahrscheinlichkeit erhältst du durch Multiplikation entlang eines Pfades