Interaktive Übungen zur Bruchrechnung

Beim Erweitern eines Bruchs multiplizierst du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl.

In diesem Fall: \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{?}{?}\)

Beim Kürzen dividierst du Zähler und Nenner durch den gleichen gemeinsamen Teiler.

Finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von 8 und 12.

Der ggT von 8 und 12 ist 4. Also: \(\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{?}{?}\)

Um Brüche zu vergleichen, bringe sie auf einen gemeinsamen Nenner:

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\)

Jetzt kannst du die Zähler vergleichen: 9 und 8.

Bei der Addition von Brüchen mit gleichem Nenner addierst du die Zähler und behältst den gleichen Nenner.

\(\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2 + 1}{5} = \frac{?}{5}\)

Bei der Addition von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern musst du zuerst einen gemeinsamen Nenner finden.

Der kleinste gemeinsame Nenner (kgV) von 3 und 4 ist 12.

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\)

\(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\)

Jetzt kannst du die Zähler addieren: \(\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4 + 3}{12} = \frac{?}{12}\)

Bei der Subtraktion von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern musst du zuerst einen gemeinsamen Nenner finden.

Der kleinste gemeinsame Nenner (kgV) von 6 und 3 ist 6.

\(\frac{5}{6}\) ist bereits im richtigen Format.

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}\)

Jetzt kannst du die Zähler subtrahieren: \(\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5 - 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{?}{?}\)

Vergiss nicht, das Ergebnis zu kürzen!

Bei der Multiplikation von Brüchen multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner.

\(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{?}{?}\)

Vergiss nicht, das Ergebnis zu kürzen!

Bei der Division von Brüchen multiplizierst du mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs.

\(\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 1} = \frac{6}{4} = \frac{?}{?}\)

Vergiss nicht, das Ergebnis zu kürzen!

Wandle die gemischten Zahlen in unechte Brüche um:

\(2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)

\(1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)

Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (kgV von 3 und 4 ist 12):

\(\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{28}{12}\)

\(\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}\)

Addiere die Zähler: \(\frac{28}{12} + \frac{15}{12} = \frac{43}{12}\)

Wandle in eine gemischte Zahl um: \(\frac{43}{12} = 3\frac{7}{12}\)

Berechne zuerst die Multiplikation:

\(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)

Dann berechne die Addition:

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1 + 1}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Anna isst \(\frac{1}{3}\) von dem Stück, das sie hat. Das Stück ist \(\frac{3}{4}\) des ganzen Kuchens.

Um herauszufinden, welchen Bruchteil des ganzen Kuchens sie gegessen hat, multipliziere die Brüche:

\(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)